미적분학 Calculus) 접선의 방정식

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀 거예영. 문제 45. 곡선 y=6x³+5x-3은 기울기가 4인 접선을 갖지 않음을 보여라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 접선의 방정식 45번 이번 문제는 특정한 기울기의 접선이 존재하지 않음을 밝히는 거예영. 스튜어트 미분적분학 9E 접선의 방정식 45번 접선의 기울기를 조사하기 위해 미분을 합시다. y'=18x2+5인데영, 이 아이의 최솟값은 x=0일 때 5예영. 즉 원래 함수의 접선의 기울기는 최소 5이상이 되어야 한다는 거예영. 따라서 기울기가 4인 접선은 존재하지 않아영. 이 부분을 아래의 세 가지 방법으로 설명을 해 봅시다. 설명1) 모든 실수에서 x2≥0이므로 18x2≥0이고 18x2+5≥5예영. 따라서 기울기는 최소 5이상이에영. 설명2) 18x2+5=4라 하면 18x2=-1이 되는데영, 이 식을 만족하는 실수 x는 존재하지 않아영. 설명3) 1...

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