미적분학 Calculus) 합성함수의 미분2

횐님들 안녕하세영~~ 추석은 잘 쇠셨나영? 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어볼게영. 문제 11. f(x)+x²[f(x)]³=10이고 f(1)=2일 때 f'(1)을 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 합성함수의 미분2 11번 합성함수의 미분을 풀어보아영. 스튜어트 미분적분학 9E 합성함수의 미분2 11번 이런 꼴의 문제는 속미분을 잊지 않으면 쉽게 풀 수 있어영. 주어진 식의 양변을 x로 미분하면 앞의 항은 f'(x)가 되고, 뒤의 항에는 미그그미를 적용할 수 있어영. 그러면 f'(x)+2x[f(x)]3+x2×3[f(x)]2×f'(x)=0이 됩니다. [f(x)]3을 미분할 때 그냥 3[f(x)]2이라고 쓰는 것이 아니라 뒤에 f'(x)를 붙이는 게 핵심이에영. 이제 x=1을 대입합시다. 그러면 f'(1)+2[f(1)]3+1×3[f(x)]2×f'(1)=0이 되고영, f(1)=2을 대입하면 f'(1)+16+12f...

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