미적분학 Calculus) 접선의 방정식4

횐님들 안녕하세영! 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풀어보아영. 문제 21. 점 (3, 0)에서 곡선 y=ln(x²-3x+1)의 접선 방정식을 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 접선의 방정식4 21번 접선의 방정식을 구할 때는 주어진 점이 곡선 위의 점인지 밖의 점인지가 중요하다고 했지영? 스튜어트 미분적분학 9E 접선의 방정식4 21번 f(x)=ln(x2-3x+1)이라 두고 (3, 0)을 함수에 대입해 봅시다. f(3)=ln(9-9+1)=ln1=0이므로 (3, 0)은 f(x) 위의 점이에영. 이제 접선의 기울기를 구하기 위해 미분을 해 볼까영? 로그함수의 미분법에 의해 f'(x)=(2x-3)/(x2-3x+1)이므로 (3, 0)에서의 접선의 기울기는 f'(3)=(6-3)/(9-9+1)=3이 돼영. 따라서 접선의 방정식은 y-0=3(x-3)이고영, 식을 정리하면 최종 답은 y=3x-9가 됩니다....

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