상공간(ImT), 차원정리 (rank-nullity theorem)

이번 포스팅에서는 상공간(ImT)과 영공간을 설명하고, 차원정리(rank-nullity theorem)를 다시 살펴보도록 하겠습니다.1. 상공간, 핵(=영공간, 퇴화공간, null space)선형변환 T : V → W에 의한 V의 벡터의 상이 되는 모든 W의 벡터의 집합을 T의 상(=치역)이라고 하고 ImT라고 표현합니다. 이때 ImT를 상공간이라고 하고, ImT는 W의 부분공간에 해당합니다.선형변환 T: V → W 에 대응하는 표현행렬 M에 대하여 T(V) = 0을 만족하는 벡터 V로 이루어진 집합을 T의 핵이라고 하고 ker(T)라고 표현합니다.2. 차원정리열공간의 차원을 살펴보며 차원정리를 설명한 바 있습니다."m x n 행렬 A에 대하여 rank(A) + null..........

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