역함수 정의, 그래프 관계, 활용사례 4가지

역함수란 무엇일까? 역함수란 함수의 원래 정의역을 공역으로, 공역을 정의역으로 바꾸어 놓은 함수를 말합니다. 함수 f: X → Y가 일대일대응이면 f의 역함수 f-1: Y → X가 존재합니다. 역함수의 존재조건은 함수가 일대일대응이어야 한다는 것입니다. 함수가 일대일대응이 아니면, 같은 값을 가지는 두 개의 원소가 존재할 수 있으므로, 역함수를 정의할 수 없습니다. 함수 f: X → Y가 일대일대응이면 y가 집합 Y의 원소일 때, f(x)=y를 만족시키는 집합 X의 원소 x가 오직 하나 존재한다. 따라서 Y의 각 원소 y에 f(x)=y를 만족시키는 X의 원소 x를 대응시켜 Y를 정의역으로 하고 X를 공역으로 하는 새로운 함수를 정의할 수 있다. 이 새로운 함수를 함수 f 의 역함수라 하며 아래와 같이 표현합니다. f-1 즉 f-1 : Y → X, x=f-1(y) 따라서 함수 y=f(x)의 역함수가 존재하면 다음식이 성립합니다. y=f(x) ⇔ x=f-1(y) 역함수는 어떻게 구할까?...

원문링크 : 역함수 정의, 그래프 관계, 활용사례 4가지