대학 기초 수학 - 교대급수, 교대급수 판정법, 절대수렴

안녕하세요! 나비입니다 c 이번 포스팅에서는 교대급수와 관련된 내용을 다뤄보려 해요. 출처 - 2015 교육과정 고급수학 II 교과서 (전라북도교육청) 교대급수의 정의 교대급수는 이름 그대로 교대하는 급수입니다. 이때, ‘교대한다’의 의미는 각 항의 부호가 번갈아가며 바뀌는 것입니다. 고등학교 미적분에서도 교대급수라는 이름을 가르치지는 않지만 관련된 문제 조금 나오긴 합니다. 이 포스팅에서는 고등학교 수학의 단순한 계산문제를 넘어, 교대급수 판정법과 절대수렴까지 다뤄보려 합니다. 교대급수 판정법 아래는 특정 교대급수가 수렴하는지를 확인하는 예시입니다. 이해하려면 유계, 단조수열정리라는 개념을 알아야 합니다. 이에 관한 것은 제 블로그의 지난 포스팅을 참고하시면 좋겠습니다. 위 예시를 일반화하여 정리하면 아래와 같습니다. 교대급수 판정법과 관련한 예제입니다. 두 번째 예제입니다. 로피탈 정리를 이용하여 연속하는 두 항 사이의 대소관계를 구해야 하고, 수열의 증감 여부를 확인해야 합니다...

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