[사관학교 기출] 2018학년도 나형 21번

자연수 $ n $에 대하여 함수 $ f ( x) $를 $ f ( x)=x ^ {2} + \frac {1} {n} $이라 하고 함수 $ g ( x) $를 $ g ( x)= \begin {cases} ( x-1)f ( x) & & ( x \geq 1) \\ ( x-1) ^ {2} f ( x) & & ( x

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