[시립대 논술] 2010학년도 서울시립대 논술

[2010학년도 서울시립대 논술] 반지름의 길이가 1인 원에 내접하는 정$ n $각형이 있다. 이 정$ n $각형을 둘레의 길이와 같은 길이의 실로 한 바퀴 감았다. 이 때, 실의 한 쪽 끝은 한 꼭짓점에 고정이 되어 있다. 정$ n $각형과 같은 평면 위에서 실을 팽팽한 상태로 유지하면서 실 전체가 최초로 직선이 되는 순간까지 풀었을 때, 실의 다른 끝점이 움직인 거리를 $ L _ {n} $이라고 하자. (a) 아래 그림은 정사각형의 경우를 보여준다. $ L _ {4} $를 구하여라. (b) $ L _ {n} $을 구하여라. (c) 정$ n $각형을 반지름의 길이가 1인 원으로 바꾸었을 때, 실의 끝점이 만드는 곡선의 길이를 구하여라. 연결문제 신개선(involute) 늘어나거나 줄지 않는 길이 $ 2..

원문링크 : [시립대 논술] 2010학년도 서울시립대 논술