[더플러스수학] 부분적분 1 - LIATE 'tabular integration by parts'

적분하는 방법은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 첫째, 기본함수(다항함수를 포함하는 $ x^r $($ r $실수)꼴의 함수, 지수함수, 삼각함수, 로그함수)를 적분할 수 있다. 둘째, 기본 함수에 대한 적분법을 알고 있을 때, 합성함수의 미분법의 역과정인 치환적분법과 곱미분에서 유도된 부분적분법이 있다. 부분적분의 원리 여기서는 부분적분에 집중하겠다. 부분적분의 원리를 보이면서 이것의 확장된 형태인 “표에 의한 부분적분”-Tabular Integration by Parts)을 고찰하면서 다항한 함수에 적용해 보자. 먼저 부분적분법은 곱미분에서 출발한다. $$ ( uv)' =u'v+uv' $$ $$ u'v= ( uv)'-uv' $$ 양변을 적분하면 적분은 (+), (-)연산에서는 분리할 수 있으므로 $$ ..

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