[더플러스수학] 2014년 교육청 7월 30번

한 변의 길이가 $ 4 $인 정육면체 $ \rm ABCD-EFGH $와 밑면의 반지름의 길이가 $ \sqrt {2} $이고 높이가 $ 2 $인 원기둥이 있다. 그림과 같이 이 원기둥의 밑면이 평면 $ \rm ABCD $에 포함되고 사각형 $ \rm ABCD $의 두 대각선의 교점과 원기둥의 밑면의 중심이 일치하도록 하였다. 평면 $ \rm ABCD $에 포함되어 있는 원기둥의 밑면을 $ \alpha $, 다른 밑면을 $ \beta $라 하자. 평면 $ \rm AEGC $가 밑면 $ \alpha $와 만나서 생기는 선분을 $ \rm \overline {MN} $, 평면 $ \rm BFHD $가 밑면 $ \beta $와 만나서 생기는 선분을 $ \rm \overline {PQ} $라 할 때, 삼각형 $ \r..

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