블로그 초기화후 다시 블로그 시작.. [내부링크]

개인적인 사정으로 블로그를 초기화했습니다..... 추후연재예정: 1. Rudin RCA(real and complex analysis) 문제해설 2. 김김계 해석개론 문제해설

Durrett 확률론 5판 솔루션 연재 예정 [내부링크]

통계대학원에 입학한지도 벌써 3주가 지났네요 ㅋㄷㅋㄷ 저는 이번 석사 첫학기에 확률론 2수업을 듣고 있는데요. 과제가 듀렛 연습문제로 나와서 과제도 할겸 솔루션을 연재할까 합니다. LaTex으로 작성할까 합니다. 무단배포를 금지하며 풀이지적은 환영합니다. #듀렛 #확률론 #통계대학원 #durrett #서울대통계

Durrett problem 4.1.1 솔루션 [내부링크]

durrett probability theory and examples 4.1.1 풀이입니다.

Durrett problem 4.1.2, 4.1.3 솔루션 [내부링크]

Durrett probability theory and example 문제 4.1.2 와 4.1.3 풀이를 올려봅니다. 문제입니다. 저의 풀이입니다.

Durrett problem 4.1.4 솔루션 [내부링크]

Durrett problem 4.1.5 솔루션 [내부링크]

재미있는 문제입니다. 저의 풀이입니다.

Durrett problem 4.1.6 4.1.7 솔루션 [내부링크]

쉬운 문제입니다. 두 문제가 비슷해서 세트로 포스팅합니다. 저의 풀이입니다. 왜 E{(X-E(XlF))E(XlF)}=0이 성립할까요?

전명식 수리통계 5판 4장 짝수번 문제 솔루션 [내부링크]

첨부파일 4단원.pdf 파일 다운로드 예전에 제가 만든 솔루션을 첨부파일로 올립니다. 상업적 이용을 엄격히 금지합니다. 일부 풀이에 오류나 계산상 실수가 있을 수 있습니다. #전명식 #통계대학원 #수리통계 #수리통계학

전명식 수리통계 5판 5장 짝수번 일부 문제 솔루션 [내부링크]

첨부파일 5단원.pdf 파일 다운로드 전에 만들었던 전명식 수리통계 5장의 짝수번 문제의 일부 풀이를 첨부합니다. 상업적 이용을 엄격히 금지합니다. 일부 풀이에 오류나 계산상 실수가 있을 수 있습니다. #전명식 #수리통계 #수리통계학 #통계대학원

Durrett problem 4.1.8 솔루션 [내부링크]

durrett probability theory and example 4.1.8의 풀이입니다. 먼저 문제입니다. 기초확률론에서 정의하는 조건부 기댓값으로 접근하면 쉬운 문제입니다. 하지만 이 문항은 measure 기반의 확률론에서의 정의로서의 조건부 기댓값으로 증명해야만 합니다.

Durrett problem 4.1.9 솔루션 [내부링크]

Durrett의 Probability theory and example 4.1.9의 문제와 저의 풀이입니다. 조건부 분산의 정의를 이용하여 쉽게 풀어낼 수 있습니다.

Durrett problem 4.2.1 솔루션 [내부링크]

마팅게일 기본문제입니다. 저의 풀이 입니다.

Durrett problem 4.2.4 솔루션 [내부링크]

문제가 이상한게 첫번째 조건만으로도 문제가 풀립니다...물론 제가 틀렸을 수도 있습니다. 물론 첫 번쨰 조건으로 두번쨰 조건을 유도할수 있습니다. 저의 풀이 입니다.

Durrett problem 4.2.8 솔루션 [내부링크]

재미있는 문제입니다. 저의 풀이 입니다.

Durrett problem 4.3.3 솔루션 [내부링크]

재미있는 문제입니다 힌트에 있는 정지시간을 이용하여 새로운 함수를 만들어 마팅게일 수렴정리를 이용하는 것이 핵심입니다 시간이 없어 레이텍으로는 못만들었네용 두서없이 쓴거라 디테일한 부분은 놓친 것이 있을 수 있습니다.

Durrett problem 4.4.3, 4.4.4 솔루션 [내부링크]

기본문제 두문제 입니다

Durrett problem 4.4.5, 4.4.6 솔루션 [내부링크]

4.4.5는 매우 쉽습니다. 4.4.6은 역시 정지시간을 이용하여 풀이하였습니다 #마팅게일 #durrett #확률론

Durrett problem 4.6.6 솔루션 [내부링크]

Durrett problem 4.6.7 솔루션 [내부링크]

간단한 문제입니다

방학 연재계획(2023/12/16) [내부링크]

통계대학원 첫학기가 거의 끝났는데요! 저는 개인적인 사정으로 수업을 거의 안 들은터라 시험은 말아먹었습니다! 하하하 졸업은 할 수 있을지 걱정이 되네요 ㅠ 아무튼 방학도 오고 하고싶은 공부를 맘껏 할 수 있겠네요!! 저는 이번방학에 다음과목들을 공부하고 솔루션을 연재하려 합니다 대수위상 대수위상의 대표적인 책입니다. 얼마나 진도를 나갈수 있을진 모르겠습네다. 2.미분다양체 위 두책을 볼 것 같습니다. 3. 시간이 된다면 dummit level정도의 대수학과 rca문제를 연재할 계획입니다.

[수리통계 칼럼] 네이만 피어슨 정리를 이용한 균등분포 검정-1 [내부링크]

이번 포스팅은 네이만 피어슨 정리와 균등분포 검정에서의 이의 응용을 주제로 한 칼럼이다. 균등분포 뿐만 아니라 파라미터가 지시변수 형태로 표현되는 확률분포에 대한 최강력검정(mp검정)은 국내 유명 수리통계 책(김우철-수리통계)에 나오거나 대학원 입시에서 출제된 적이 있다. 이번 칼럼에서는 크게 두 부분으로 나누어 먼저 네이만 피어슨 정리가 무엇인지 알아보고 다음 칼럼에 이 정리를 지시변수로서 표현되는 가장 단순한 분포인 균등분포에서 한번 ump test까지 응용을 해보겠다. 서론: 네이만 피어슨 정리는 정리 그 자체는 (대립가설의 우도와 귀무가설의 우도의 비가 크면 귀무가설을 기각한다.) 직관적으로 자명하지만 지시변수가 포함된 경우에서의 응용은 많은 까다로움을 야기한다. 첫째로 여러 수리통계 책에서는 우도비 그 자체의 비의 크기로서 귀무가설을 기각 혹은 채택하지만(김우철,doksum) 이것은 균등분포에서의 모수검정에서는 적절하지 않다. 우도비가 0/0 꼴의 형태가 될 수도 있어 기각

[수리통계 칼럼] 네이만 피어슨 정리를 이용한 균등분포 검정-2 [내부링크]

구체적인 적용: 이번 포스팅에서는 이러한 네이만 피어슨 정리의 균등분포에서의 구체적인 적용을 알아볼 것이다. 먼저 네이만 피어슨 정리를 이용해 단순검정을 세타의 크기별로 나눠 구해볼 것이다. 단계를 더하여 최종적으로 복합검정에서의 균등분포의 ump 검정의 존재성과 유일성을 보일 것이다. 검정의 유의수준은 0보다 크고 1보다 작다고 가정한다. 표본은 n개이다. 적용 1: 단순검정 (김우철 수리통계 9장 10번) 각 가설의 likelihood는 이고 그런데 임의의 k에 대해서 다음과 같은 영역이 만들어진다. 충분조건을 위해 적절한 k를 잡아야 하는데 유의수준 알파 하 k는 오직 (theta_0/theta_1)^n이 되어야만 함을 논증할 것이다. 즉 이어야만 한다. 김우철 수리통계 풀이에서는 k>=(theta_0/theta_1)^n인 k에 대응하는 최강력검정을 제시하였는데 이는 엄밀히 말하면 잘못이다. k는 결코 (theta_0/theta_1)^n보다 커서는 안된다. k가 이 값보다 크다