[8강] A=LU factorization

우리는 앞선 강의들에서 행렬 A에 E를 곱하여 U를 구하는 방법들에 대해 배웠다. a21의 값을 없애고 싶다면, E21A=U를 통해 소거를 진행했다. 이와는 반대로, 오늘은 U를 A로 만드는 작업을 해보고자 한다. 왜 필요한지는 차차 알아보자. E의 역행렬을 이용하면, 위의 식은 E21-1U=A가 된다. 여기서 E21-1을 L, 즉 lower triangular matrix(대각선 밑으로만 성분이 있는 상태)라 한다. EA=U, A=LU 'E의 역행렬을 이용해서 A를 인수분해 한다' 라고 생각하자. 3x3 행렬의 경우 U를 만들기 위해서는 a21, a31, a32값을 모두 없애주어야 한다. 즉, (E32E31E21)A=U 이고, A=(E32-1E31-1E21-1)U이다. L=..........

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