[선형대수학] 그람-슈미트 과정 (Gram-Schmidt Process) 예제

#선형대수학 그람-슈미트 과정은 임의의 벡터 집합으로부터 직교집합(Orthogonal set)을 구하는 과정입니다. 원래 가지고 있던 벡터 집합의 직교성 유무와 관계없이 한 벡터를 다른 벡터에 사영(projection)시킨 것을 이용해 직교집합을 구할 수 있습니다. 그람-슈미트 과정의 시각화 1. 그람-슈미트 과정 (Gram-Schmidt Process) 그람-슈미트 과정의 정의는 다음과 같습니다. 부분합 기호(시그마)를 이용해 나타내면 다음과 같습니다. 부분공간 W를 이루는 기저를 직교기저(Orthogonal basis)로 변환하는 것이 그람-슈미트 과정의 의의입니다. 이때 그람-슈미트 과정을 수행하기 전의 기저와 수행하고 난 이후의 기저가 이루는 생성집합(span)은 각각 부분공간 W와 같습니다. 2. 예제 (예제 1) 부분공간 W가 W = Span{x1, x2}로 정의될 때 {x1, x2} 가 직교기저인지 판별하여라 집합이 직교집합인지 확인하는 것은 집합의 각 원소들에 대해 내...

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