상관계수

우리가 어떠한 변수의 증감의 상태를 볼려면 두 변수의 곱의 합을 보면 된다. 예를 들어 두 변수의 곱의 합이 계속해서 커지면 증감이 같이 가는 것이고 반대의 경우 증감이 반대이다. 다음의 예시를 보자. 맨 왼쪽의 그림은 한쪽이 늘어나면 한쪽이 줄어드는 증감이 반대인 경우이다. 맨 오른쪽의 경우 증감이 일치하는 경우이고, 중앙 경우는 관계가 없는 상태를 의미한다. 이를 더 쉽게 볼려면 중심 축을 옮겨서 보면 된다. 이렇게 중심축을 옮기면 부호만을 보고 증감의 상태, 즉 두 변수의 관계를 알 수 있다. 그것이 바로 공분산이다. 공분산은 다음과 같다. 공분산이 클 경우 증감이 일치하는 것이고, 작으면 증감이 반대이다. 크면 클수록 두 변수가 서로 영향을 주는 것이다. 하지만 공분산에는 한가지 문제가 있다. 공분산은 다음과 같은 성질을 가진다. 즉, 선형성을 가지는데 이 경우 공분산의 범위는 무한대가 된다. 따라서, 더 쉽게 보기 위해서 우리는 표준화를 해야 한다. 그것이 바로 상관계수이다...

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