확률과 확률 변수

표본 공간이란 표본으로 나올 수 있는 모든 가능한 경우들의 집합을 의미한다. 예를 들어서 주사위를 두번 던질 때 나올 수 있는 경우의 수는 몇가지일까? 6*6 총 36가지이다. 이 36가지가 전부 표본 공간에 속한다. 이론화 해보자면 X가 특정 집합일 때, X에서 나올 수 있는 X1부터 Xn까지, 즉 Xi는 복원 추출을 할 때 모집단의 분포를 따른다. 이 경우 표본 공간은 P^n이라고 할 수 있다. 여기서 복원 추출을 해야하는 이유는 처음 나온 것이 독립성을 깰 경우 다른 분포로 바뀌기 때문이다. 물론 모집단의 크기가 매우 커서 분포에 영향을 주는 정도가 매우 적다면 상관 없다. 또한 표본 공간은 과단순화해서 말하자면 사실상 모집단에 해당한다. 확률적 선택이 되는 집합을 의미하기 때문이다. 확률적 선택과 관찰은 같은 용어라고 보면 된다. 확률적 선택은 관찰이 포함된 개념이고, 관찰되지 않은 선택은 선택이 발생하지 않은 것이다. 이것이 대체 무슨 소리인가? 표본 공간은 모든 확률적 현...