[6.9] 유클리디아 (Euclidea) 구점원 5L, 9E 공략

5L 9E 주어진 예각삼각형에서 각 변의 중점을 지나는 원을 작도하는 문제. 이번 게시글에서는 Euclidea Zeta 챕터의 9번째 문제 '구점원'의 5L, 9E 공략을 다룬다. 다른 Zeta 공략은 아래 링크 참고. 시리즈 링크 [+] Euclidea 소개 및 공략 모음 [6] Zeta 공략 모음 5L, 9E 해답의 힌트 문제 해결에 도움이 되는 힌트를 제공한다. 공략을 보기 전에 힌트만 보고 문제를 해결해보길 바란다. (힌트 1) 각 변의 중점만 활용하면 다음과 같이 6L 16E 해답이 최선이며, 5L 해답과 9E 해답을 얻을 수 없다. L 해답과 E 해답 모두 구점원에 대한 사전 지식을 요구한다. 구점원의 정의를 참고하여 아홉 개의 점 중 어떤 세 점으로 구점원의 중심을 작도할 지 고민해보자. ABC에서 BC, CA, AB의 중점을 각각 D, E, F라 하고, A, B, C에서 BC, CA, AB에 내린 수선의 발을 각각 X, Y, Z라 하며, 수심 H에 대해 HA, HB...