N진법 배수 판별법 증명

3과 9는 재미있는 성질이 있다. 바로 3의 배수의 각 자릿수의 합은 또 다른 3의 배수가 된다는 점이다. eg) 124 * 3 = 372 => 3 + 7 + 2 = 12는 3의 배수 이과 마찬가지로 9의 배수의 각 자릿수의 합도 다른 9의 배수가 된다. eg) 75 * 9 = 675 => 6 + 7 + 5 = 18은 9의 배수 하지만 이 두 숫자의 성질은 다른 진법에서 꼭 성립하는 것은 아니다. 3과 9는 10진수에서 이런 성질이 성립하지만 5진수에서는 성립하지 않는다. 즉 각 진법마다 이러한 성질을 가지는 숫자가 저마다 다르다는 것이다. 이제 몇 진법인지 주어지면(base) 이러한 성질을 가진 수를 오름차순으로 구해보자. (단 0과 1은 제외 / 모든 4자리 미만의 배수가 성질을 만족하면 더 큰 자리에서도 성립된다고 가정) 단순 전체 반복 간단하다. 각 자리를 A, B, C로 두고 base 진법의 3자릿수 모두 확인하며 수를 구하면 된다. #include <iostream> #i...

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