17-1. Vector spaces

Vector spaces 첫번째 성질은 교환법칙이다. 두번째는 결합법칙이며 세번째는 항등원이 존재한다는 것이고, 네번째는 역원이 존재한다는 것이다. 이어서 scalar multiplication을 살펴보면, Linear independence an basis n+1개의 벡터 a(i)와 n+1개의 스칼라 ci가 주어졌을 때 아래를 만족하는 해가 ci가 모두 0인 것만 존재할 때 벡터 a(i)들은 linearly independent 하다. 이 벡터들을 모아 놓은 것을 basis라고 하며 해당되는 벡터 space의 모든 벡터들은 basis의 선형 조합으로 표현할 수가 있다. 예제를 보면서 살펴보자. ex) Find a basis for the vector space of all 3 x 3 skew-symmetrix matrixes. 먼저 skew-symmetrix matrix의 정의는 아래와 같다. 이제 문제를 풀어보자. basis는 독립적인 원소의 갯수 3개와 마찬가지로 3개의 벡터로...

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