도함수의 활용 함수의 극대와 극소 문제풀이

함수의 극댓값과 극솟값 문제가 나오면 우선 도함수를 구해 봅니다. 극댓값과 극솟값을 합쳐서 극값이라고 부르는데 극값은 도함수가 0일 때에 생깁니다. 0일 때마다 극값이 다 생기는 것은 아니지만 도함수가 0이 아닐 때 극값이 존재할 수는 없다. 그렇게 도함수를 구한 다음 도함수를 통해 f(x) 그래프의 대략적인 모양을 그릴 수 있습니다. 도함수의 y 값이 0이 될 때마다 y 축과 평행한 선을 그어 도함수의 y 값이 x축을 뚫을 때마다 f(x) 그래프의 증가와 감소가 바뀐다. 그렇게 그래프만 그려봐도 대부분의 극값문제가 풀리는 것을 알 수 있다. 이렇게 해도 안 풀리는 것은 다른 부분에서 막히는 것일 가능성이 높다고 생각합니다. 이걸 이용해서 문제를 한번 풀어 보려 합니다. 같이 풀어 보실까요? 문제는 개념원리의 연습문제 부분을 인용하였습니다. 극댓값 극솟값을 합쳐서 극값이라 부르지요? 극값을 갖는다는 것은 도함수인 f'(x)가 0이 된다는 뜻이지요. 그래서 미분을 하여 도함수를 구해준...