[공정제어] 1차 공정의 물리적 예시

4장에서 다룬 1차 공정의 예시를 몇 가지 살펴보자. 밸브와 같은 resistance를 통해 출구 유량과 액위를 제어하는 시스템을 생각해보자. 이때 출구 유량이 액위에 선형적으로 비례하면, 이 저항 R을 linear resistance라고 한다. 즉 qo=h/R. 과도 상태와 정상 상태에 대해 질량 수지식을 세우고, deviation variable을 도입하여 식을 표현한 후 라플라스 변환한다. 이 과정은 이제 생략하여도 자연스럽게 이해되어야 하는 부분. 시간 상수를 AR로 하면, 정상 상태 이득이 R인 1차 공정의 전달 함수로 표현된다. 참고로 이 저항 R의 단위는 길이/부피유속 으로, 시간/면적 이 된다. 시간 상수의 단위가 항상 시간이어야 한다는 것을 생각하면 된다. 입력으로 단위 계단 함수를 넣었을 때 이 입력에 대해 최종적으로 변화하는 액위는 R이고, 이는 최종값 정리를 통해 쉽게 구할 수 있다. 그런데 액위와 R의 단위가 같은가? 이는 라플라스 변환한 후 단위 계산이 생략...

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