이항정리 그림으로 증명

이항정리! 숫자가 복잡하고 기호 C도 많이 등장해서 많이들 멘탈 나가시는데요. 이것도 자연스럽게, 그림으로 보면서 느낌으로 받아들이시면 됩니다. 중학교, 고1 에서 배웠던 곱셈공식을 살펴볼게요. 굳이 4차까지 나타내자면 이런식으로 찾아볼 수 있겠네요. 다들 공식은 외우고 계실텐데, 왜 이런 공식이 존재할까요? 이렇게 전개하면 공식이 나온다고요? 저 전개식이 뭡니까 대체? 그림으로 한번 살펴볼게요. 이런식으로 전개되는거 맞죠? 자, 그러면 이걸 찢어서 생각해볼게요. 이런식으로, aa, ab, ba, bb. 이걸 정리했을 때 a^2+2ab+b^2 이렇게 정리되는거죠. 여기서 규칙성을 찾자면, 이렇게 생각해볼 수 있지 않을까요? 자리가 두 개가 존재합니다. 여기서, b는 무시하고 a만 생각해볼까요? a를 먼저 두 칸에 넣고, 나머지 자리에 b를 채워넣으면 되니까요. 이런식으로, 계수 대신해서 조합 공식을 사용할 수 있어요. 3차식을 볼까요? 여기도 마찬가지죠? 세 자리에다가 a를 배열하기...

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