항등행렬이란 무엇일까? (주대각선과 주대각성분)

항등행렬이란 무엇일까? 항등행렬 (identity matrix) 이란 언제나 정사각행렬 형태로써, 같은 크기의 어떤 정사각행렬 A와 곱해졌을 때 그 결과값이 A로 유지되는 행렬을 의미한다. 예를 들어, 어떤 행렬 I와 행렬 A가 곱해지는 연산에서 I × A = A × I = A 라면 행렬 I는 항등행렬이다. 단, 항등행렬 I 가 2 × 2의 정사각행렬이라면 이와 곱해지는 어떤 행렬 A 역시 2 × 2의 정사각행렬이어야 한다. 항등행렬은 어떤 형태일까? 우선, 정사각행렬에서 주대각선이 무엇인지 알아보자. 주대각선이란 정사각행렬에서 왼쪽 위 모서리에서 오른쪽 아래 모서리로 가는 대각선이고, 이 곳에 있는 성분들을 주대각성분이라고 부른다. 예를 들어, 아래 정사각행렬에서 주대각성분은 표시된 곳이다. 항등행렬은 주대각성분이 모두 1이고, 나머지 성분이 모두 0인 행렬이다. 따라서, 아래 행렬들이 항등행렬이다. 연산의 예시 보이는 바와 같이, 곱해도 원래 행렬이 유지되고, 곱셈 순서를...

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