2023학년도 6모 19번 풀이

2023학년도 6모 19번을 풉시다. 2023학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 19번 2023학년도 6모 19번이에영. 먼저 주어진 함수 f(x)는 사차함수이고 우함수예영. 그러니 문제를 풀 때 y축 대칭이라는 성질을 활용하면 좋겠지영? x=1에서 극소라고 했으므로 먼저 도함수를 구합시다. f'(x)=4x3+2ax이므로 f'(1)=4+2a=0이고 a=-2예영. a=-2를 대입하면 f'(x)=4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x-1)(x+1)=0에서 x=-1, 0, 1에서 극값임을 알 수 있어영. 위에서 y축 대칭이라고 했으므로 극값도 대칭으로 나오는 것이에영. y=f(x)의 최고차항의 계수가 양수이므로 개형은 위의 그림과 같고영, x=0에서 극대가 됩니다. 대입하면 f(0)=b=4가 나와영. 따라서 최종 답은 a+b=2입니다....

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