미적분학 Calculus) 삼각함수의 역함수 미분

횐님들 안녕하세영! 스튜어트 미분적분학 9E를 풉시다. 문제 20. 함수 g(x)=cos^(-1)(3-2x)=arccos(3-2x)의 도함수를 구하라. 이 함수와 도함수의 정의역을 구하라. Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수의 역함수 미분 20번 이번에 미분할 함수는 코사인함수의 역함수예영. 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수의 역함수 미분 20번 먼저 정의역을 구해봅시다. 역함수의 정의에 의해 g(x)=cos-1(3-2x)는 cos{g(x)}=3-2x로 쓸 수 있어영. 모든 코사인 값은 -1과 1 사이의 값을 갖기 때문에 -1≤cos{g(x)}≤1이 돼영. 따라서 3-2x의 범위도 -1≤3-2x≤1가 되므로 x의 범위는 1≤x≤2가 됩니다. 이 아이가 정의역이에영. 이번에는 g(x)의 도함수를 구합시다. 역함수 기호를 없앤 상태에서 미분을 해 볼게영. cos{g(x)}=3-2x를 x로 미분하면 -sin{g(x)}...

원문링크 : 미적분학 Calculus) 삼각함수의 역함수 미분