미적분학 Calculus) 삼각함수 적분2

안녕하세영~~ 오늘도 스튜어트 미분적분학 9E를 풉시다. 문제 23. 다음 적분을 계산하라. 0부터 π/2까지 ∫cos5t·cos10tdt Calculus, Metric Edition - James Stewart 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수 적분2 23번 지난 번에 풀었던 문제와 달리, 적분 식에 있는 두 삼각함수의 각이 달라영. 스튜어트 미분적분학 9E 삼각함수 적분2 23번 앞에 있는 코사인은 각이 5t이고 뒤에 있는 코사인은 각이 10t이므로 배각 공식을 사용하여 각을 일치시켜 줍시다. cos10t는 세 가지 방법으로 바꿀 수 있는데영, 이 중에서 사인으로 변환을 할게영. 나머지 두 가지 방법으로 변환하면 적분이 불가능하기 때문이쥬.ㅠ 공식에 의하면 cos10t=1-2sin25t이 됩니다. 범위는 0부터 π/2니까 생략해서 쓸게영. 각을 통일하면 ∫cos5t·cos10tdt=∫cos5t·(1-2sin25t)dt인데영, 여기서 sin5t=u라고 치환해 봅시다. 치환적분을 할...

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