열공간(column space)

이번 포스팅에서는 행공간과 열공간 그리고 열공간의 기저를 간단히 살펴보겠습니다.1. 열공간m x n 행렬 A에 대하여 행렬 A의 열벡터가 생성하는 Rm의 부분공간을 A의 열공간(column space)이라고 합니다. 즉, 행렬 A의 열벡터가 선형결합을 통해 생성하는 모든 벡터집합은 열공간이라고 할 수 있습니다.AX=B 형태의 행렬 방정식에서 해에 따라 벡터 B가 A로부터 생성되는가를 판단할 수 있습니다. 이 과정에서 해의 유무를 판단하기 위하여 가우스 소거법을 사용합니다.(rank(A)와 rank(A|B)를 비교)여기에 열공간의 개념을 덧붙여 보겠습니다.'AX=B가 해를 갖는다'는 아래의 명제들과 동치입니다.⇔ B가 A의 선형결합..........

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