[수학의 기초] 자연상수 $e$ 무리수 증명

1. $ \displaystyle e^x$이 다음과 같이 표현될 수 있다고 하자. Taylor Series $$e ^ {x} =1+ \frac {x} {1!} + \frac {x ^ {2} } {2!} + \cdots + \frac {x ^ {n} } {n!} + \cdots$$ 여기에 $x=1$을 대입하면 $$ e=1+ \frac {1} {1!} + \frac {1} {2!} + \cdots + \frac {1} {n!} + \cdots $$ 이다. (1) 다음을 증명하여라. $$ 00 $이므로 $ \displaystyle F _ {k+1} ( x) $는 증가함수이다. 또 $ \displaystyle F _ {k+1} ( 0)=0 $이다. 따라서 $ \displaystyle x>0 $일 때, $ \di..

원문링크 : [수학의 기초] 자연상수 $e$ 무리수 증명