[옥동수학학원][더플러스수학]##[수학의 기초] 일차식 기저, 차원, 표준기저-1

직선의 표현 중2에서 시작하자. 두 점 $(1,~2),~(3,~-4)$을 지나는 직선을 어떻게 구할까? 먼저 직선은 $y=ax+b$ 꼴로 나타낼 수 있으므로 이 식에 $(1,~2),~(3,~-4)$를 대입하면 $$\begin{align}2&=a+b\\-4&=3a+b\end{align}$$ 위의 두 식을 연립하면 $a=-3,~b= 5$이므로 $$y=-3x+5$$ 이다. 여기서 나의 고민은 "두 점을 지나는 직선"을 "세 점을 지나는 2차함수"로, "네 점을 지나는 3차함수로"로 계속 올라 간다면 계속 연립방정식을 풀어야 한다는 것이다. 꼭 일차함수는 $y=ax+b$로, 이차함수는 $y=ax^2 +bx+c$로, 삼차함수는 $y=ax^3 +bx^2 +cx+d$로 놓아야 하는가? 이 부분은 나만의 고민? 그럴리..

원문링크 : [옥동수학학원][더플러스수학]##[수학의 기초] 일차식 기저, 차원, 표준기저-1