한 문제의 두 이야기 1 - 수학상 5-18번

(구독과 좋아요) $\displaystyle a,~b $가 유리수일 때, 모든 자연수 $ \displaystyle n $에 대하여 $$ \displaystyle( a+b \sqrt {5} ) ^ {n+2} = ( a+b \sqrt {5} ) ^ {n+1} + ( a+b \sqrt {5} ) ^ {n} $$이 성립하도록 $\displaystyle a,~b $의 값을 정하여라. 단, $\displaystyle b \neq 0 $이다. (풀이1) 더보기 정답 $\displaystyle {a= \frac {1} {2} ,~b=\pm \frac {1} {2} } $ $\displaystyle a $는 유리수이고 $\displaystyle b \neq 0 $이므로 $ \displaystyle( a+b \sqrt {..

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