[더플러스수학] 함수 \(\displaystyle f \)가 일대일대응이면 역함수 \(\displaystyle f^{-1}\)도 일대일대응이다.

정리. 함수 \(\displaystyle f:X \rightarrow Y \)가 일대일대응(즉, 일대일함수이고, 치역과 공역이 같은 함수)이면, \(\displaystyle f ^ {-1} :Y \rightarrow X \)도 일대일대응이다. 이 때, \(\displaystyle f ^ {-1} \)을 \(\displaystyle f \)의 역함수(inverse function)이라고 한다. (증명) \(\displaystyle f \)가 함수이므로 함수 \(\displaystyle f \)의 정의역 \(\displaystyle X \)의 모든 원소의 함숫값이 집합 \(\displaystyle y \)에 존재하므로 \(\displaystyle f ^ {-1} \)의 공역 \(\displaystyle X ..

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