[2020 모평 나형 9월21번] 2020학년도 평가원 나형 9월 21번 킬러문항

함수 $ f ( x)=x ^ {3} +x ^ {2} +ax+b $에 대하여 함수 $ g ( x) $를 $ g ( x)=f ( x)+ ( x-1)f ' ( x) $라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $ a,~b $는 상수이다.) [$ 4 $점] ㄱ. 함수 $ h ( x) $가 $ h ( x)= ( x-1)f ( x) $이면 $ h ' ( x)=g ( x) $이다. ㄴ. 함수 $ f ( x) $가 $ x=-1 $에서 극값 $ 0 $을 가지면 $ \int _ {0} ^ {1} {} g ( x)dx=-1 $이다. ㄷ. $ f ( 0)=0 $이면 방정식 $ g ( x)=0 $은 열린 구간 $ ( 0,~1) $에서적어도 하나의 실근을 갖는다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ..

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