[10강] Nullspace와 Ax=0

column space에 이어 이번 시간에는 Nullspace에 대해 알아보도록 하자. Nullspace는 Ax=0의 모든 해로 이루어진 공간을 의미한다. mxn 행렬에서 해인 x는 n개의 성분을 가지기 때문에 Nullspace는 Rn의 subspace임을 알 수 있다. Nullspace는 N(A)로 표현한다. 본격적으로 Ax=0를 풀어보기에 앞서, free column과 piovt column에 대해 예시를 통해 짚고 넘어가고자 한다. 여기 3개의 행렬 A,B,C가 있다. 이 행렬들의 Nullspace에 대해서 한번 생각을 해보자. 먼저 Ax=0을 살펴보자. U를 만들어서 back substitution을 편하게 만들면, 이렇게 되고, x1=x2=0이 유일한 해가 된다. n개의 pivot이 있다 = 역행렬이 있..........

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