[미분적분학] 다변수함수의 편미분, 연쇄법칙 (Chain Rule)

#미분적분학 다변수함수의 편미분을 할 때, z=f(x,y)의 간단한(비교적..) 형태면 편도함수를 쉽게 구할 수 있지만 x=x(t) 또는 y=y(u,v)와 같이 z를 구성하는 변수가 또다른 변수로 구성된 경우 연쇄법칙을 적용해야만 올바른 편도함수를 구할 수 있습니다. 연쇄법칙의 정의와 간단한 다이어그램을 그려 문제를 쉽게 풀 수 있는 방법을 알아봅시다 1. 다변수함수의 편미분 다음의 z=f(x,y) 이변수함수에 대해 편도함수의 표현들은 아래와 같습니다 1계 편도함수 2계 편도함수 fxy, fyx 가 모두 연속이면 아래 두 편도함수는 같습니다 (fxy = fyx , 클레로 정리) 표현은 저렇고, 일변수함수의 미분처럼 슉슉 계산해주면 됩니다 정의에 대한 편도함수의 계산은 다음과 같습니다 (예제 1) fx, fy 를 구하여라 편도함수는 다른 변수들을 모조리 상수취급하여 구할 수 있습니다 fx 는 y를 상수취급하여 -y+1을 모두 날려버리고, fy 는 x를 상수취급하여 x2y 항의 계수인 ...

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