[7.5] 유클리디아 (Euclidea) 헤론의 문제 공략

4L 4E AC + BC가 최소가 되도록 하는 주어진 직선 위의 점 C와 선분 AC 및 BC를 작도하는 문제. 이번 게시글에서는 Euclidea Eta 챕터의 5번째 문제 '헤론의 문제'의 공략을 다룬다. 다른 Eta 공략은 아래 링크 참고. 시리즈 링크 [+] Euclidea 소개 및 공략 모음 [7] Eta 공략 모음 [7.4] 세 점에서 등거리에 있는 직선 공략 [7.6] 외접원 공략 4L 4E 해답의 힌트 ℓ에 대한 A의 대칭점 A'과 ℓ 위의 점 D에 대해 AD + BD = A'D + BD임을 이용한다. AD + BD가 최소가 되려면 D는 어디에 위치해야 할까? 4L 4E 해답 우선 ℓ에 대한 A의 대칭점 A'부터 작도한다. ① A를 지나는 원 X1 [1L 1E] (X1 ∈ ℓ) ② A를 지나는 원 X2 [1L 1E] (X2 ∈ ℓ, A' = 원 X1 ∩ 원 X2) AD + BD = A'D + BD가 최소가 되려면 (A', D, B)는 일직선이어야 하므로, A'B와 ℓ의...

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