[수치해석] 4. Numerical solution of ODE_Numerical accuracy

IE의 accuracy를 확인해보자. IE는 one time step에 대해 2nd-order accurate하고, overall time step(=globally)에 대해 1st-order accurate하다. 또한, → Stability와 accuracy는 관계가 없다. 안정성의 관점에서 우리의 목표는 time step h를 최대한 크게 하는 것이다. time step이 작으면 computaional cost가 증가하기 때문이다. 한편, 진동하는 해를 가지는 문제에서는 phase / amplitude error를 각각 알아볼 필요가 있다. 이러한 유형의 error analysis를 위해 λ가 순허수인 Model problem을 고려해보자. exact sol.은 진폭 1, 주파수 ω인 진동하는 해이다. EE의 크기는 1보다 크므로 unstable 한 것을 알 수 있다. 그리고 σ는 복소수이며 다음과 같이 쓸 수 있다. 다시 exact sol.과 EE를 비교해보면, IE에 대해서도...

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