16-2. Solution of linear systems_Determinants / Inverse of a matrix

Determinants Determinant의 정의와 Carmer's rule에 대해 알아보자. 3 x 3 행렬의 determinant는 어떻게 구할까? Inverse of a matrix 역행렬이랑 정사각행렬에 대해서만 다룰 수 가 있다. 왜냐하면 두개의 자리를 바꿔가면서도 곱할 수 있어야 하기 때문이다. 역행렬이 존재하기 위해서는 n x n 행렬의 rank가 n과 같아야 한다. 반대로 rank가 n과 같다면 역행렬이 존재한다. 이를 증명해보자. 역행렬을 구해보자. (using Gauss-Jordan elimination) A행렬의 우측에 항등행렬 I를 붙여서 augmented matrix를 만든 후 Gauss-Jordan elimination을 해본다. 이를 통해 원래 행렬을 항등행렬의 형태로 만들어본다. 먼저 A를 상삼각행렬의 형태가 되도록 GJ elimination을 하고 이후에 주대각성분이 1이 되도록 상수를 곱해준뒤 아래에서 위로 올라가면서 GJ elimination을 통...

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