12-2. Bessel's equation and Bessel function

Frobenius method를 이용하여 본격적인 예제를 풀어보자. 위에서 보이듯, a1이 0이 되므로 a3, a5, ... 등은 모두 0이 된다. (xr+s 차수의 식에 의해 s가 2 이상인 경우는 전전번째 항에 비례하므로) a0를 위와 같은 값으로 선택하면 Bessel 방정식의 하나의 해 Jn(x)를 얻는다. n이 0일 때 J0(x)는 cos과 생긴게 비슷하다. 진폭이 줄어들고 주기도 일정하지는 않지만.. n이 1일 때 J1(x)는 sin과 생긴게 비슷하다. 정수가 아닌 경우에 Bessel 함수를 표현하기 위해 Gamma function에 대해 알아보자. Gamma function : generalized factorial 이것을 부분적분을 해보면, 호오.... 뭔가 factorial과 비슷할거 같은 느낌이 든다. υ가 정수인경우는 어떨까? 즉, υ가 정수라면 factorial로 나타내어지고, 정수가 아닌경우에도 이렇게 표현할 수가 있다. 이것을 이용하여 Bessel 함수를 나타...

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