13-2. Laplace transforms of derivatives & integrals

Laplace transforms of derivatives & integrals 이제 LT를 어디에 이용할 것인지를 살펴보자. 이전에 말했듯이, LT를 쓰면 미분/적분이 곱셈/나눗셈으로 바뀌게 된다. 예제를 통해 살펴보자. 2번 식에 나오는 항의 형태를 보면, 우리가 보통 initial condition으로 쓰는 조건들이 (f(0), f'(0)) 그 항으로 포함이 되어 있는 것을 알 수 있다. 이번에는 적분을 해보자. 이제 미분방정식을 푸는데 활용해보자. 마지막줄에서 보듯이 y(0)와 y'(0)가 모두 0인 경우는 Q=Y/R로 정의할 수 있다. 이때 R은 시스템의 input(forcing이므로)이고, Y는 시스템의 output이다. 따라서 Q는 input 대비 output이다. 또한 Q는 a, b에 의해서만 결정된다....

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