[CH. 5] Integral Equation of boundary layer (3)

지난번에 Govern eqaution을 모두 적분하는 첫번째 방법으로 적분해를 찾아보기로 했고, 이를 통해 최종적으로 얻어냈던 식은 아래와 같다. 이제 u와 T에 대해 적절한 가정을 해보자. 적절하다는 것은 Boundary condition을 만족해야 함을 의미한다. 먼저 u의 BC를 살펴보면, 아래와 같이 정리할 수 있다. 이제 u를 u∞로 나누어만든 무차원수를 y를 δ로 나눈 무차원수의 함수로 표현할 수 있다. 3차식까지를 포함하도록 하면 형태는 아래와 같으며, 위의 BC를 만족하게 만드는 a1~a4의 값은 아래와 같다. 위의 식을 가장 처음식에 대입하여 풀면 δ에 관한 식을 얻는다. 적분에 의한 방법과 exact한 방법이 꽤 정확한 것을 확인할 수 있다. 이제 T profile을 가정해보자. 먼저 BC를 정의하면 아래와 같다. 위의 식을 T에 대해 정리하고 이를 가장 처음의 두번째 식에 대입한다. 그러면 최종적으로 아래의 식을 얻는다. exact solution과 결과가 같다....

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