비선형방정식의 해법 -1-

1. 순환 공식에 따른 비선형방정식 해법 알고리즘 2. 멱급수와 테일러급수 지금 어떤 방정식 f(x) = 0의 해를 구하고자 한다. 그런데 f(x)라는 함수가 너무 어려워서 해석학적으로 구하기가 매우 어려운 경우가 있다. 이럴 때, 정확한 해를 구하기보다 근사치를 구하는 계산 알고리즘으로 해를 찾아가는 방법이 있다. 반복 알고리즘으로 수치를 변화시켜야 하므로 순환 공식(Recursive formula)을 사용한다. 즉, xn+1 = g(xn)이 있다고 하자. 순환 공식에 의한 기본 알고리즘은 아래와 같다. <단계 1> 순환 함수 g(x), 초기치 x0, 허용오차 ε를 설정한다. <단계 2> 순환 공식 알고리즘을 돌리고, 만약 |xn+1 - xn| / |xn| < ε 이면 마지막 xn+1을 해로 추정한다. 그런데 만약 생성되는 수열이 수렴하지 않아버리면 위 알고리즘은 의미가 없다. 따라서 위의 알고리즘을 사용할 때는 수열이 극한값을 가진다고 가정한다. 그리고 극한값이 ξ라고 할 때, ...

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