등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건

잇님들 안녕하세요 잇님들의 수학 실력 향상에 도움이 되고 싶은 질수는없다입니다. 이번 포스팅에서는 고등수학 미적분 등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건에 대하여 알아보려 합니다. 1. 등비수열의 수렴과 발산 첫째항이 r, 공비가 r인 등비수열 {rn}, 즉 r, r2, r3,...,rn,... 의 수렴과 발산은 r의 범위에 따라 아래와 같이 결정됩니다. 생각해 보면 너무나 당연한 말입니다. r을 반복적으로 곱하는데 r이 1보다 크게 된다면 당연히 발산을 하는 것이고 r=1이라면 n 번째 항도 1이 되겠지요, 1보다 작은 수를 반복적으로 곱하면 계속 작아지다 결국 0이 되는 것이고 -1이라면 부호가 계속 바뀌지만 절댓값이 변하지는 않으니 진동 발산이라고 생각이 될 것입니다. 적어 두긴 했지만 외우기보다는 이해를 하셔야 할 것입니다. 등비수열의 수렴과 발산을 알아보는 예제 1번을 풀어보면 더 쉽게 이해를 하실 수 있으리라 생각합니다. 예제 1 수열an이 수렴한다고 하니 그 수렴하는 값이...

원문링크 : 등비수열의 극한과 등비수열의 수렴조건