진리표를 이용하여 Contrapositive Law 증명하기

안녕하세요~ 오늘은 <집합론> 에 나오는 명제의 증명에 대해 알아보겠습니다. 저번 시간에 알아봤던 진리표를 이용하여 증명하는 시간을 가지겠습니다. < (P ⇒ Q) ⇔ (¬Q ⇒ ¬P) 가 항상 참임을 증명하기 (대우) > 오늘 증명할 첫 번째 명제는 너무나도 유명한, 고등학교를 졸업하신 분들이라면 알고 계실 명제입니다. 어떤 명제가 성립하면 그 대우도 성립한다. 간단하게 표로 그려볼게요. 우선, 계속 하고 있는 조건문 진리표 하나. P Q P ⇒ Q t t t t f f f t t f f t 여기에다가 P, Q 의 역을 이용한 대우 진리표를 더하면? P ⇒ Q 의 참, 거짓과 ¬Q ⇒ ¬P 의 참, 거짓이 일치합니다. P Q P ⇒ Q ¬Q ¬P ¬Q ⇒¬P t t t f f t t f f t f f f t t f t t f f t t t t P ⇒ Q 가 참인 경우에 ¬Q ⇒ ¬P 역시 참이다, 이런 얘기가 됩니다. < (P ⇒ Q) ⇔ (¬P ∨ Q) 가 항상 참임을 증명하기 ...

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