교대식이란 무엇일까?

교대식 (alternating expression) 이란 무엇일까? 다항식 f(x1, x2, ... , xn) 중 어떤 변수 두 개를 서로 바꾸었을 때 식의 부호가 바뀌는 식을 교대식이라고 한다. f(x1, ... , xi, ... , xk, ... , xn) = - f(x1, ... , xk, ... , xi, ... , xn) xi 와 xk 가 서로 바뀌자 식의 부호가 반대가 됨. 예시 1 f(x, y) = x-y 라고 하자. 여기서 x, y의 자리를 바꾸면 f(y, x) = y-x = -(x-y) 이다. 따라서, f(x, y) = - f(y, x) 이므로 f(x, y)는 교대식이다. 예시 2 f(x, y) = x2-y2 라고 하자. 여기서 x, y의 자리를 바꾸면 f(y, x) = y2-x2 = -(x2-y2) 이다. 따라서, f(x, y) = - f(y, x) 이므로 f(x, y)는 교대식이다....

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