[수학의 기초] 인수분해 응용 $a+b+c=0$이면 $a^3+b^3+c^3=3abc$

$\ast $ $a+b+c=0$이면 $a^3+b^3+c^3=3abc$ (증명) $a+b+c=0$이라 가정하자. 그러면 $$a^3 +b^3 +c^3 -3abc=(a+b+c)(a^2 +b^2 +c^2 -ab-bc-ca)=0$$ 따라서 $$a^3 +b^3 +c^3 =3abc$$ 예제 실력정석 수상 2-4의 (2)번 다음식을 인수분해하여라. 한번풀어보세요. $$ ( a-x) ^ {3} + ( b-x) ^ {3} - ( a+b-2x) ^ {3} $$ 정답 및 풀이를 보려면 아래를 클릭하세요. 더보기 (풀이) $$\begin{align} ( a-x) ^ {3} + ( b-x) ^ {3} - ( a+b-2x) ^ {3}=( a-x) ^ {3} + ( b-x) ^ {3} + ( -a-b+2x) ^ {3}\end{ali..

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