[재료역학] 보의 처짐 : 처짐 미분방정식 유도 (Deflections of Beams)

#재료역학 1. Introduction 보의 처짐량은 v를 이용해 나타냅니다. v를 x의 함수라 할 때 미분방정식을 푸는 목적은 "처짐 곡선을 구하는 것"입니다. mechanics of material, cengage 처짐의 부호는 상향(U자형 커브)이 + 입니다. 즉 +y방향이 양입니다. 2. Derivation mechanics of material, cengage 왼쪽 그림에서 미소 길이 ds 가 곡률반지름(radius of curvature) ρ 와 미소각변위 dθ 의 곱입니다. 곡률 k가 곡률반지름의 역수이므로 다음 식이 성립합니다. 오른쪽 그림에서 처짐곡선의 기울이 dv/dx 는 tanθ 입니다. 이때 θ의 각이 매우 작다고 가정하면 두 가지 근사를 가정할 수 있습니다. (4) 식을 (3)에 대입합니다. (5) 식을 (2)에 대입합니다. 이때 굽힘모멘트 M과 곡률 k의 관계는 아래와 같습니다. 이를 (7) 에 적용합니다. (6) 식의 양변을 x에 대해 미분합니다. (9)와...

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