[4.9] 유클리디아 (Euclidea) 대변 중점을 통한 정사각형 10E 공략

10E 정사각형의 대변의 두 중점이 주어질 때 원래의 정사각형을 작도하는 문제. 이번 게시글에서는 Euclidea Delta 챕터의 9번째 문제 '대변 중점을 통한 정사각형'의 10E 공략을 다룬다. 6L 공략은 'Delta 공략 모음' 참고. 시리즈 링크 [+] Euclidea 소개 및 공략 모음 [4] Delta 공략 모음 10E 해답의 힌트 10E 해답의 힌트를 소개한다. 공략을 보기 전에 힌트만 보고 문제를 해결해보길 권장한다. 6L 14E 해답에서는 수선 도구를 4번 사용했다. 수선 도구를 2번만 사용하면 다음과 같이 9L 13E 해답을 얻는다. (증명) AP = BP, CR = DR, OAB 직각이등변삼각형. ABCD는 ℓ'에 대해 대칭 ⇒ OCD, OBC, ODA 직각이등변삼각형 ⇒ ABCD 정사각형. 10E 해답을 위해서는 수선 도구를 사용하지 않는 방법을 찾아야 하며, 전혀 다른 방식의 접근이 필요하다. R을 지나는 원 P와 AD의 교점을 H라 하자. sin(∠AH...

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