[P9] 팔각형의 넓이

원에 내접하는 팔각형의 넓이를 구해본다. 어떻게 하면 간단하게 풀 수 있을까? 문제 * 출처: 1978 Putnam Competition B1 (변형) 시리즈 링크 [P0] Problems List [P8] 그림자의 넓이 [P10] 육각형의 넓이 (1) 풀이 + Comment 1) 8개의 부채꼴을 재배치하면 정사각형 넓이에서 직각이등변삼각형 네 개의 넓이를 빼는 간단한 문제로 바뀐다. 물론 팔각형의 외접원 반지름을 R로 놓고 α, β에 대한 코사인법칙을 이용해도 답을 구할 수 있다. 2) 일반화를 시도해보면 다음과 같은 식을 얻으며, a = b인 경우 정팔각형의 넓이를 얻는다....

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