[더플러스수학] 2005학년도 서울대 심층면접 문제 (정시)

[서울대 2005학년도 정시] 다음 물음에 답하여라. (1) $ P $가 $ n $차 다항식일 때, 방정식 $ P \left ( x \right ) =0 $의 근의 개수는 $ n $보다 클 수 없음을 증명하시오. (2) 다항식 $ f _ {1} ,f _ {2} ,f _ {3} , \cdots $가 다음을 만족한다. (가) $ f _ {1} \left ( x \right ) =x $ (나) $ \frac {d} {dx} f _ {n} \left ( x \right ) =nf _ {n-1} \left ( x \right ) \left ( n=2,3, \cdots \right ) $ (다) $ \int _ {-1} ^ {1} {f _ {n} \left ( x \right ) dx=0 \left ( n=1,2,..

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