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제곱근, 세제곱근, 네제곱근, 3승근 루트, 4승근 루트 영어로 읽기 [내부링크]

√ ∛ ∜ 이런 기호를 보면 한국 말로도 뭐라고 읽어야될지 잘 모르는 학생들이 많고, 심지어 선생님들도 "n승근 루트"처럼 옛날식 표현으로 읽는 분들이 있다. 제곱근 2, 즉 루트 2는 기호로 √2 로 쓰고, 영어로는 스퀘어 루트 오브 투 square root of two 라고 읽는다. 나도 심지어 "3승근 루트"라는 말이 익숙할 정도로 오래된 일본식 표현이 익숙한 ∛2 올바른 한국 교과서식 표현은 세제곱근 2이다. 영어로는 큐브 루트 오브 투 qube root of two 라고 읽는다. 비슷하게 네제곱근 2, (혹은 4승근 루트 2) ∜2 를 영어로 읽으면 4th 루트 오브 투 fourth root of two 라고 읽으면 된다. 즉, 4 이상의 숫자에 대해선 ⁿ√a 인 경우, nth root of number 라고 읽는다.

서로 같은 함수 [내부링크]

문제 : 정의역이 {-1, 0} 일 때, 함수 f(x)=x² 과 같은 함수 g(x)를 만들어보고, f=g인 이유를 구하시오. 함수가 같을 조건은 정의역이 같고, x값에 대응되는 함수의 값이 같으면 됩니다. 즉, 정의역이 {-1, 0} 이므로 f(-1)=(-1)² =1, f(0)=0²=0 입니다. 따라서 g(-1)=1, g(0)=0 을 만족하는 g(x)를 찾으면 되겠네요. 이런 함수는 g(x)= |x| (절댓값 함수)이 있겠네요. 왜냐하면 g(-1) = |-1|=1, g(0) = |0|=0 이므로 f(-1)=g(-1), f(0)=g(0) 이므로 정의역이 {-1, 0} 일 때, f=g입니다.

교재에도 오류가 있을수 있습니다.... [내부링크]

당연한 말을 하고있는건가요.^^ 임직원 8명을 A,B 두 조로 나누는 경우의 수는 8C4 x 4C4 입니다. 임직원 8명에서 먼저 뽑는 4명(8C4)을 A조에 들어가고, 나머지를 B조에 보낸다고 생각하면 됩니다. 만약 A,B조 구분없이 임직원 8명을 두 조로 나누는 경우의 수라면 8C4 x 4C4 / 2! 을 하면 되겠죠. 잘 이해가 안되면 개수를 줄여 생각해보면 됩니다. a,b,c,d 꽃 네송이를 네모화병, 둥근화병에 두개씩 나눈다고 생각해 보세요. 네모화병에 넣을 꽃 두송이를 먼저 뽑으면 = 4C2, 둥근화병에는 나머지 꽃 두송이를 꽂으면 됩니다. = 2C2 네모화병에 넣을 꽃이 ab, ac, ad, bc, bd, cd 이렇게 여섯개가 나오고 그때마다 둥근화병에 넣을 꽃은 자동결정 됩니다.

미분 없이 지수/로그 그래프 그리기 [내부링크]

Q. f(x)=x^2/e^x 이런 함수에서 증감, 점근선 이외에 중간에 극대를 가지는 걸 정확한 숫자는 모르지만 알 수 있는 방법이 있나요? A. f(x)=x² /eˣ = x²e⁻ˣ 그래프 개형을 미분하지 않고, 대충 파악하는 방법을 알려드릴게요 :) 이 함수가 정의역은 전체실수이고, (0,0) 지나고 (x절편은 0 하나뿐) 치역은 전체 실수에서 y>0 이죠. x² 와 e⁻ˣ 가 둘다 실수전체 미분가능하므로 실수 전체에서 미분가능한 함수입니다. x>0 일때 먼저 생각해보면, x->∞일 때 y->0 이므로 x축이 점근선이 됩니다. 따라서 x가 양수인 어딘가 중간에 올라갔다가 내려오면서 x축을 점근선으로 가진다고 판단할수 있겠네요. 미분가능하므로 그래프가 부드러운 곡선으로 이어지게 되므로 x=0 에서 극소일수밖에 없습니다. (x절편 0) 따라서 x=0 근방에서 아래로 볼록 / x>0 어딘가에서 위로볼록 / x축 점근선 가져야 하니까 아래로 볼록이 이어지겠다고 짐작가능합니다. x<0 이면

이차방정식 - 완전제곱식으로 풀기 [내부링크]

Q. Solve 3x² -5x-4=0 by completing the square, giving your answer to 3 siginificant figures. 이차방정식의 풀이는 한국에서는 보통 1) factoring 인수분해가 되는지 보고, 안되면 2) 공식 을 이용하게 한다. 캐나다/미국 수학에서 이차방정식 Quadratic Equation을 풀 때, completing the square, 즉 완전제곱식을 이용해서 푸는 방법도 알아야 한다. 방법은 주어진 식을 (x+a)²=b 형태로 바꾼 다음, x+a = ±√b 그러면 x= -a ±√b 가 나온다. 이 문제를 손풀이로 풀어보면, 여기서 문제에서 3 significant figures 로 쓰라고 했으므로 자릿수를 제외한 숫자 세개를 써야한다. 즉, 저 루트를 계산기로 풀어보면 2.257333.., -0.5906672... 이렇게 두 수가 나오는데, 이를 서 3 significant figures로 나타내면, 2.25733

∛13 와 ∜27 대소관계 비교하기 [내부링크]

∛13 와 ∜27 .. 어떤 수가 더 클까요? 이때 알고 있어야 하는 개념은 "두 수 a, b가 모두 양수인 경우에 루트를 씌우거나 거듭제곱을 해도 대소관계가 유지된다"는 것입니다. 즉, a¹²>b¹² ⇔ a>b 입니다. (∛13 )¹² = 13⁴ = 28 561 (∜27)¹² = 27³ = 19 683 이므로 ∛13 > ∜27 입니다.

저는 작년에 유학을 왔는데, 지금 여기서 다니는 학원에 수학수업은 너무 비싸고 학교 진도랑 너무 달라요. 어떡하죠.. 엄마한테 말하면 엄마가 ... [내부링크]

Q. 저는 작년에 유학을 왔는데, 지금 여기서 다니는 학원에 수학수업은 너무 비싸고 학교 진도랑 너무 달라요. 지금 학교에선 비율 배우는데 학원에서는 코싸인을 배우고 있어요. 물론 학원수학도 제가 학년이 더 높아지거나 하면 언젠간 배우겠죠. 하지만 계속 이런식이면 학교에서 배우는 수학은 개념을 제대로 몰라서 시험에서도 점수가 안좋게 나오겠죠 그리고 실제로도 저번주에 봤던 다른단원 시험은 점수가 좀 안나왔거든요 그래서 지금 학원수업을 그만두고 다른 학원은 좀 그렇고 온라인 과외를 통해 학교 진도도 나가고 제가 모르는걸 물어볼수있는 그런걸 해야할까요?.. 솔직히 수학학원 에서 배우는것들도 어렵긴 어렵거든요.. 어떡하죠 진짜 너무 막막하고 엄마한테 말하면 엄마가 제가 학원에서 배우는게 어려워서 회피한다 생각할것 같아요 A. 안녕하세요! 저는 캐나다에서 튜터를 하고있습니다. 유학오면 다들 수학은 진짜 쉬울거라는 소리를 많이 들었을텐데 생각보다 그렇게 쉽지는 않을 거예요. 그리고 12학년까지

angle of depression,,, 우울증의 각...?? [내부링크]

유학생들을 가르치다 보면 이 아이들은 나보다 오래 외국에 살았고, 여기서 학교도 다니며, 영어과외도 받는데 문장제 문제 (word problems) 를 잘 못푸는걸 보면서 이런저런 이유를 생각해 보았다. 한국어로 된 문장제 문제도 무슨 말인지 해석하기가 어려운걸 보면 단순히 언어를 이해하냐 마냐의 문제만은 아닌것 같다. 몇가지 예시, 오늘 수업을 하면서 나온 "angle of depression" 을 보면서 또한번 깨달았다. 한국 영어유치원 - 서울의 유명 사립 초등학교를 마치고 유학온지 2년 정도 된 아이인데, 수학은 나와 수업을 하면서 거의 90%을 유지중이지만 영어를 내가 가르치진 않지만 word problems를 다루면서 이 아이, 수학이 문제가 아니라 영어가 문제라는 생각이 들었었다. 요즘은 그래도 많~~~이 영어가 늘은거 같은데 "angle of depression" 을 처음 보고는 적잖이 당황한 눈치였다. 그도 그럴것이, depression은 너무 자연스럽게 우울증,,,

Matrix - Gauss Jordan Elimination 가우스 조던 소거법 [내부링크]

한국 고등학교 교육과정에는 이게 안들어가있는거 같은데, (교육과정이 하도 바껴 모르겠네요 이제 ㅠ) 아주 오래 전, 대학교 2학년인지 3학년인지 그쯤 때 컴퓨터 전공을 하면서 이게 너무 재미가 없어서 남의 전공과목, 전공기초과목을 "교양으로" 들을 때가 있었다. 그떄 들었던 과목중 하나가 선형대수학Linear Algebra ... 무슨 깡으로 수학과 전공과목을 들었는진 모르겠는데 성적은 B인지 B+ 인지였고 시험공부하면서 이걸 대체 내가 왜 하고 앉아있나 했던 게 행렬을 이용한 연립방정식을 푸는 내용이었다. 물론 컴공 전공과목을 공부할때는 이 과목이 도움이 1도 안되었고 게다가 내가 졸업할 땐 이 과목이 '교양'과목으로 쳐졌지, 전공학점 따는덴 아무런 도움이 안됐다. 수학과 대학원에서도 쓴 기억이 없고 수학교육회사 10년동안에도 단한번도 이걸 쓰거나 생각조차 해본적이 없다. 그런데 이게 언제 내 인생에 다시 등장했냐하면, 바로 미국교육과정 과외할 때였다! 살면서 필요없는건 없다..고

Complex fraction / compound fraction / 분수의 분수 / 번분수 / 중복된 분수 계산하기 [내부링크]

pre calculus 12, cal 12 하는 애들도 헷갈려하는 이놈의... 번분수(complex fraction)... 모양으로 보면 분수fraction의 분자numerator 나 분모denominator에 다시 분수가 반복되어 들어가있는 형태입니다. 학생들이 물어보는 게 "공식이 뭐였죠?"인데, 이걸 공식으로 외우면.. 좋겠지만... 공식이 생각이 안나면 망이기 때문에 최대한 외우지 않고 기본개념 = 초등학교 개념을 생각하는게 좋습니다. 분수는 기본적으로 나누기라고 생각하면 편합니다. 쉽죠? 다들 알겁니다.. 그러면 번분수 영어로는 complex fraction을 봅시다. 한마디로 분자에 a/b, 분모에 c/d 라는 분수가 들어가있는 형태입니다. 이건 위에서 언급한 분수는 기본적으로 "분자 나누기 분모"를 생각하면 편해요. 한마디로 a/b 나누기 c/d라고 생각하는 겁니다. 그러면 다른 계산도 해볼까요! 1번) 2번) 3번) 이렇게 됩니다.^^

유학온지 얼마 안됐는데, 친구 사귀기가 너무 힘들어서 외롭고 우울증이 걸릴거 같아요.. [내부링크]

Q. 안녕하세요,,, 중 3인 남학생입니다. 제가 해외에 있는 국제학교로 온 지 2달 쯤 다 되어갑니다.. 너무 힘듭니다,, 정말 너무 힘들어요… 하루하루가 벅차고 너무 외롭고 이렇게 살기가 싫어요… 밥 같이 먹을 친구도 없어요,,,전 사람이랑 대화를 나누고 싶은데,, 말을 하고 싶은데,, 어울리고 싶은데 그게 안되네요. 먼저 다가가서 말을 걸어서 그냥 말을 할 뿐 그 안에 낄수도 없어요,, A. 안녕하세요? 저는 캐나다 살고, 유학생들을 가르치면서 많은 유학생들이 학생과 비슷한 고민을 하고 있는걸 봤어요. 언어도 다르고 친했던 친구들, 가족들, 편했던 집과도 떨어져서 지내느라 지금 바뀐 환경이 너무나 힘들거 같네요. 우선 아직 유학간지 두 달이 된거니, 적응하고 살펴보는 시간이라고 생각하세요. 많은 국제 유학생들이 자기 나라 학생끼리 노는 경향이 있는데, 그런 무리에는 끼기가 애초부터 어렵습니다. 몇몇 무리나 혹은 개인들은 그래도 좀 오픈된 마인드인 애들이 보일거예요. 시간이 지나

혼자서 수학 4등급에서 1등급으로 올라가는 법, 수학 고난도 문제 잘푸는 방법 [내부링크]

Q. 고1입니다. 고등학교 수학 어떻게 공부하나요? 제가 궁금한건 모의고사 수학 킬러 푸는 법입니다 모고 수학 1등급 맞는 친구들은 어떻게 문제에 접근하는건가요? 그냥 문제 유형을 많이 접하면 되는건가요?? 3등급에서 4점짜리 문제를 더 이상 못 맞히니까 계속 3등급입니다 ㅠㅠ 수학 1등급 친구들은 어떻게 공부하는지 알려주세요 A. 제가 한국에서 일할 때, 수능, 모의고사를 볼 때마다 문제 분석이란걸 했어요. 제일 처음 한 일은 그 문제에 해당하는 과목, 대단원, 소단원, 그 안의 어떤 개념인지 분류하는 일이었습니다. 이게 그리고 중요한 이유는 어떤 개념을 이용했는지 알면 문제 푸는 방법이 몇가지로 (대부분) 정해진다는 거예요. 학교시험이나, 수능 출제자는 문제를 그냥 아무렇게나 구성하는게 아닙니다. 각 단원별로 골고루, 중요한 개념을 쓰도록 문제를 출제합니다. 따라서 이 출제자의 입장에서 문제접근을 해야합니다. 수학 문제를, 특히 고난도 문제를 제대로 푸는 방법은 (1) 문제를 제

실생활과 관련된 필요조건, 충분조건 [내부링크]

필요조건, 충분조건.. 한국에서 집합을 처음 배울 때 되게 헷갈렸던 개념이었어요. A이면 B이다 A->B A는 B의 충분조건 B는 A가 되기위한 필요조건 아님! 이걸 그냥 무턱대고 외웠던 기억이 나네요. ㅠㅠ 그런데 이걸 수학책 밖에서 생각해보면 그렇게 어려운 개념이 아닙니다. 쉽게 생각해 볼게요, 여자이면 사람이다. (참) 여자는 사람이기 위한 충분조건입니다. 충분한 조건 이죠. 다른 조건이 더 필요없어요. 사람이면 여자이다. (거짓, 남자도 있으니까요.) 여자기 위해선 사람은 당연한 조건(꼭 필요한 조건)이고, 다른 조건도 더 필요합니다. 신문에서도 충분조건, 필요조건, 혹은 필요충분조건을 많이 언급합니다. 아래 예시는 저의 의견이 아니라 신문기사에서 나온 '필요조건, 충분조건'을 수학적 언어로 해석해 드린것입니다. 1) 안보는 평화의 필요조건이지만 충분조건이 될 수 없다. 안보가 강력한 나라는 평화롭다(거짓) 평화로운 나라는 안보가 잘 되어있다. (참) 2) 나이가 든다는 것은

어제가 내일이었으면 좋겠다.. 그럼 오늘이 금요일일텐데,,, 여기서 오늘의 요일은? [내부링크]

인터넷을 돌아다니다가 딱히 문제에서 숫자가 나온다거나 수학은 아닌데 뭔가 수학풀 때 쓰는 뇌를 쓰는 느낌의 퀴즈를 봤습니다. 어제가 내일이었으면 좋겠다.. 그럼 오늘이 금요일일텐데,,, 여기서 오늘의 요일은? A) 수요일 B) 목요일 C ) 토요일 D) 일요일 답은 뭘까요? 아마 많은 사람들이 오늘 = 수요일, 목요일, 토요일, 일요일 대입해서 풀어봤을 것입니다. 좋은 방법입니다. 주어진 방정식에 값을 대입해 참인 것을 찾는 것은 아주 기본적인 방정식의 풀이입니다. 이런 퀴즈를 풀 땐 값을 대입했을 때, 참이면 그 값은 방정식의 솔루션이고, 대입했는데 거짓이면 방정식의 솔루션이 아닌 것은 잘 아는데 수학문제를 풀 땐 x=3 이 방정식 ~~의 해인지 확인하시오. 이런 문제를 풀 때도 마찬가지로 x=3을 넣어서 방정식이 참이 되는지 확인하면 되는데 (보통 이 방법이 더 쉽죠.) 왜인지 방정식을 꾸역꾸역 푼 다음 x=3이 나오는지 확인하는 학생들도 적지 않더라고요. 수학문제를 좀 더 열린

[20.Blog] 기록이 쌓이면 지식이 된다 [내부링크]

15년 이상 수학을 가르쳐 왔지만 여전히 매 수업을 준비하거나, 수업시간마다 나도 미처 몰랐던 걸 새로 배우거나 - 수학 개념 보다는 새로운 문제 유형, 영어단어, 문법… 학생들에게 설명하는 방법을 새로 고안하거나 혹은 학생으로부터 새로운 풀이법, 사고과정을 배울때가 있습니다. 이런 것들이 생길 때마다 저는 항상 메모나 캡쳐를 해두는데요 이런 기록들이 모여 저만의 튜터 노하우가 생기는거 같아요. 예전에 한국에서 수학 연구실에서 일할 때도 잘 틀릴만한 문제나, 숫자구성, 혹은 문제 오류를 저장해놓고 기록했는데요, 언젠간 이런 기록을 한번 정리하고 공유하고 싶네요. 네이버 블로그 20주년 캠페인 기록이 쌓이면 뭐든 된다! 모든 기록이 뭐든 될 수 있는 곳, 블로그 https://mkt.naver.com/p1/blog-20th-anniversary

인스타 릴스 / 유튜브 숏츠/ 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - be rational / get real [내부링크]

파이와 i가 싸우는 형국입니다, i는 허수, imaginary number 이예요. 파이는 무리수, 영어로는 irrational number rational 이라는 것이 수학에서는 유리수 (분수로 나타낼 수 있는 수)로 쓰이는데, 일반적인 분야에서는 합리적인, 이성적인, reasonable,,, 이란 뜻으로 쓰이고, 또한 허수, imaginary number(허수)는 real number (실수)의 반대말인 것을 이용해 만든 유머예요. i가 파이보고 "너 좀 이성적이 되라,,(be rational)" 라고 했더니, 파이가 i보고 "넌 좀 진지해져!(get real)" 라고 하네요 ㅎㅎ 정말 재미가,,, 나만 있나요!@ㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ 위에거는 릴스용, 아래거는 정사각형 이예요. 인터넷에 떠다니는 유머를 재디자인 한 것이니, 자유롭게 이용하셔도 돼요! #아이폰배경화면 #인스타릴스 #릴스이미지 #카톡배경화면 #핸드폰배경화면 #깔끔한 #좋은글귀 #quotes #수학명언 #무료배경화면 #무료

인스타 릴스 / 유튜브 숏츠/ 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - 차집합, 교집합 intersection, complement [내부링크]

수학 스토리 인스타 릴스 / 유튜브 숏츠/ 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - 차집합, 교집합 intersection, complement Starseed 2023. 2. 21. 7:34 이웃추가 본문 기타 기능 위에는 릴스용, 아래는 포스팅용 정사각형입니다! #아이폰배경화면 #인스타릴스 #릴스이미지 #카톡배경화면 #핸드폰배경화면 #깔끔한 #좋은글귀 #quotes #수학명언 #무료배경화면 #무료이미지 #영어명언 #발렌타인데이 #화이트데이 #기념일 #사랑글귀 #자체제작 #수학유머 #유머 #영어유머

인스타 릴스 / 유튜브 숏츠/ 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - 로그, 로그의 성질 [내부링크]

수학 스토리 인스타 릴스 / 유튜브 숏츠/ 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - 로그, 로그의 성질 Starseed 2023. 2. 23. 8:55 이웃추가 본문 기타 기능 로그… 저는 log를 보고 통나무가 전혀 떠오르지 않았어요… 저에겐 죽은 나무 통나무 살아있는 나무 모든나무= tree…. ㅠㅠ 보통 수학에서나 쓰이고 평소 잘 안쓰이는 레어한 단어라는 느낌이 들지만 전혀! 아닙니다ㅋ (아니라고 합니다…) 위에는 포스팅용 정사각 프레임이고요, 아래는 릴스용 크기입니다 인터넷에 떠다니는 유머에서 재창조/재디자인 한 것이니, 자유롭게 이용하셔도 돼요! #아이폰배경화면 #인스타릴스 #릴스이미지 #카톡배경화면 #핸드폰배경화면 #깔끔한 #좋은글귀 #quotes #수학명언 #무료배경화면 #무료이미지 #영어명언 #발렌타인데이 #화이트데이 #기념일 #사랑글귀 #자체제작 #수학유머 #유머 #영어유머

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DIVISION에 관한 영어단어들... dividend, divisor, remainder, quotient

[Q&A] 지금 중학교 1학년인데 지금 유학을 가도 늦지 않나요? [내부링크]

Q) 지금 중학교 1학년인데 지금 유학을 가도 늦지 않나요? A) 주변에 보면 한국 초등학교 ~ 중2때 오는 학생들도 많기는 합니다. 그런데 이들의 경우, 가능한 고3까지 여기에서 공부합니다. 이유는 수학, 과학을 캐나다 학년 g9(중3)까지만 하면 한국에 비해 너무 난이도가 낮고 또 공부하는 습관도 한국과 너무 다르기 때문에 한국 고등학교 적응이 힘들어요. 그리고 유학을 2년정도 해서는 영어가 생각만큼 많이 늘지 않습니다. 학교 일반적인 수업이나 친구들이 틀린 영어를 고쳐주지 않거든요. 유학생들이 여기서도 영어과외(리딩, 에세이쓰기, 회화 다 따로...) 엄청 합니다. 그리고 한국 돌아갈 아이들은 추가로 한국수학 과외도 받아요. 따라서 만약 올거면 고3(혹은 대학교)까지 하는걸 목표로 하고 영어, 해외생활 경험을 위해서라면 썸머스쿨, 윈터스쿨 같은 방학때만 하는 프로그램을 이용해서 와보길 추천드려요^^

힐베르트호텔, 무한집합과 일대일 대응 [내부링크]

힐베르트 호텔(Hilbert's Hotel), 일대일 대응, 그리고 무한집합은 수학에서 중요한 개념 중 하나입니다. 이를 알기 쉽게 설명해보겠습니다. 1. 힐베르트 호텔: 힐베르트 호텔은 독일의 수학자 데이비드 힐베르트(David Hilbert)가 제시한 상상 속의 호텔입니다. 이 호텔은 무한히 많은 방을 가지고 있으며, 각 방은 번호로 구분됩니다. 이 호텔은 모든 방이 이미 손님이 있다고 가정합니다. 2. 무한집합: 무한집합은 원소의 개수가 무한히 많은 집합을 의미합니다. 예를 들어, 자연수 집합 {1, 2, 3, 4, ...}이 무한집합입니다. 무한집합은 끝이 없으며, 셀 수 없는 수의 원소를 가지고 있습니다. 3. 일대일 대응: 일대일 대응은 두 집합 사이의 관계를 나타내는 개념입니다. 두 집합 A와 B 간에 일대일 대응이 있다는 것은 A의 각 원소에 대해 B의 원소가 하나씩 대응되고, 반대로 B의 각 원소에 대해서도 A의 원소가 하나씩 대응되는 경우를 말합니다. 이제 이 개념

이산적 변량 vs. 연속적 변량 알기 쉽게 설명해 드려요. [내부링크]

1. 이산적 변량 (Discrete Data): - 이산적 변량은 개별적인 값을 가지며, 값 사이사이에 중간값이 없습니다. - 주로 카운트나 계수와 관련이 있으며, 정수 값을 가집니다. - 예시 : 주사위 던지기 결과 (1, 2, 3, 4, 5, 6 중 하나의 값, 주사위를 던졌는데 1.7이 나올수는 없죠?), 학생 수 (1명, 2명, 3명, ..., 학생수가 2.3명일수는 없죠?) 이산적 변량은 이산 확률 분포 (예: 이항 분포)를 사용하여 모델링됩니다. 2. 연속적 변량 (Continuous Data): - 연속적 변량은 연속적인 값을 가지며, 값 사이에 무한한 수의 가능한 값이 존재합니다. - 주로 실수 값을 가집니다. - 예시: 사람의 키 (160과 161cm 사이에 무한히 서로 다른 가능한 키가 있음. 160cm, ...160.0001cm, ..160.242607cm, ..160.59cm, 161cm), 온도 (0도에서 25도 사이의 어떤 온도도 가능 : 0도, .. 0.1

무리함수 최댓값, 최솟값 손글씨 문제풀이 [내부링크]

Q. 위의 점 (a,b)에 대하여 의 최댓값과 최솟값을 구하시오. ---------------------------- 아래를 보면 손글씨 문제풀이가 있어요 ----------------------------

영어로 된 무료 수학, 과학 교재 PDF 추천 [내부링크]

유학을 준비중이거나 유학중인 학생들이라면 많이 느껴봤겠지만 한국처럼 문제집이 다양하지 않아 혼자 예습하거나 학교 교재 이외의 자료로 추가적인 공부를 하는데 어려움을 많이 느꼈을 것입니다. 제가 추천드리고 싶은 교재는 Openstax 라는 사이트인데요, OpenStax는 미국 라이스 대학교에서 시작된 비영리 교육 단체로, 고품질의 무료 교과서를 제공하고 있습니다. 사이트에 가면 무료 pdf를 다운받을수 있습니다. 실제 한국의 국제고등학교에서도 쓸 정도로 공신력 있는 교재이고 내용도 굉장히 알찹니다. 제가 가장 좋아하는 교재는 Trig & Algebra로, 캐나다 교육과정 기준으로 G11,12의 내용을, 미국 교육과정 Algebra1,2 내용을 잘 담고 있어요. https://openstax.org OpenStax | Free Textbooks Online with No Catch OpenStax offers free college textbooks for all types of stu

집합의 원소의 개수의 최댓값, 최솟값 문제&손풀이 [내부링크]

한국수학 집합의 원소의 개수의 최댓값, 최솟값 문제&손풀이 Starseed 2023. 9. 20. 9:08 이웃추가 본문 기타 기능 세 집합 A, B, C에 대하여 n(A) = 14, n(B) = 16, n(C) = 19, n(A∩B) = 10. n(A∩C)=12일 때, n(B∩C)의 최솟값과 최댓값의 합은? ————— 아래 풀이를 참고하세요 ————— #집합 #고등학교수학 #최댓값과최솟값 #원소의개수 #수능

합성함수의 최대, 최소 문제풀이 [내부링크]

한국수학 합성함수의 최대, 최소 문제풀이 Starseed 2023. 9. 20. 11:32 이웃추가 본문 기타 기능 두 함수 f(x), g(x)를 f(x)=x² -8x+8, g(x)=aˣ (a>0, a≠1) 이라 하자. 2≤x≤5에서 함수 (gf)(x)의 최댓값은 625, 최솟값은 m이다. m의 값은? —— 아래 손글씨 문제풀이를 참고하세요 —— #합성함수 #최대최소 #문제풀이 #손글씨 #수학문제

캐나다 10학년 (고1) 수학, 뭘 배우나요? (BC주) [내부링크]

캐나다에서는 매학기마다 수학을 배우지 않고 10학년 수학은 1학기 또는 2학기 둘중에 하나에 몰아 배웁니다. 따라서 G10 수학 과정 전체를 한학기에 배운다고 생각하면 됩니다. 한국 교육과정과 완전히 똑같지는 않지만 비슷하게나마 연관시켜 드리면, - 지수법칙, 지수의 계산 - 소인수분해 - 인수분해 - 함수의 정의, 정의역, 치역 - 직선의 방정식 활용 (실생활과 연관된 방정식 세우기/그래프 그리기) - 일차함수, 직선의 방정식 (기울기와 y절편 알때, 기울기와 한점 알때, 두점 알때) - 등차수열 - 연립일차방정식 - 삼각비 - 다항식의 곱셈, 나눗셈 (곱셈정리) - 파이낸스 - 세전/세후/한달/2주 임금계산 등등... 아래는 BC주 커리큘럼 내용이니 참고해 주세요 :) Students are expected to know the following: operations on powers with integral exponents prime factorization functions

수학기호 특수문자 위첨자 아래첨자 [내부링크]

줌 수업할 때 가끔 타이핑을 할 때나 지식인 답변을 심심할때 하는데, 수학 특수문자가 너무 찾기가 어려워서 내가 리스트업해놓는게 낫겠다 싶어 만들었습니다. ㅎㅎ 위첨자 : ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ᵃ ᵇ ᶜ ᵈ ᵉ ᶠ ᵍ ʰ ⁱ ʲ ᵏ ˡ ᵐ ⁿ º ᵖ ʳ ˢ ᵗ ᵘ ᵛ ʷ ˣ ʸ ᶻ 아래첨자 : ₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ {}[]()⎢⎥ ⎧⎫ ⎨⎬ ⎩⎭ ⎛⎞ ⎝⎠ ⎡⎤ ⎣⎦ × ÷ ± ∓ ∩ ∪ ∞ ⊂ ⊃ ∈ < > ≤ ≥ ≦ ≧ ∑ ∙ √ ∛ ∜ ∠ ∫ ∴ ∵ ≃ ≠ ≡ ⊕ ⊖ ⊗ ⊘ ⊥ ⋮ ⋯ ˚ c ℕ ℝ ℤ c c c c c c c c c c c c c c c c(c) c² c³ c⁴ log₂c log₃c cˣ c c c c cc c ℎ c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c ＄％￦ ⇒ ⇔ ℓ

Quadratic Function Translation (이차함수 그래프의 평행이동, 대칭이동) [내부링크]

알아야 할 용어들은 a horizontal translation : x축 방향(가로방향) 평행이동 a vertical translation : y축 방향(세로방향) 평행이동 is congruent to : 합동인 / 모양이 같은 -> 평행이동, 대칭이동을 모두 고려해야 한다. 라고 하면, 이 두가지가 모두 해당한다. Exercises Write the new equation for the parabola after the following: horizontal translation : x축 방향으로 3units left : -3만큼 평행이동 그리고 모양은 y=7x^2과 동일하므로 답은 a horizontal translation 5 units right : x축 방향으로 5만큼 평행이동 a vertical translation 6 units down : y축 방향으로 -6만큼 평행이동 그리고 모양은 y=-1/5x^2과 동일하므로 답은 #유학생수학 #유학생수학교실 #셀린쌤 #수학과외

로그의 밑변환공식 : Logarithms Change of Base rule [내부링크]

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[유학생수학] Word Problem : Percent (SAT, G8, Algebra, Math Problem Solving) [내부링크]

A book store is selling books normally priced at $10 each but today they're 20% off. If the store charges 8% tax, what is the final cost of one book? 풀이는 동영상을 참고하세요~ #SATMATH #studywithme #유학생수학 #미국수학 #캐나다수학 #유학생 #캐나다유학 #미국유학 #수학문제 #수학공부 #수학문제풀이 #수학 #문장제문제 #문제풀이 #math #mathquestion #mathproblems #problemsolving #algebra #cemc #AMC #SAT #percentage #math #wordproblems #mathteacher #mathskills #studywithme #studymath #g8math #g7math #percentage #퍼센트

[유학생수학] Work together : Word Problem 일 같이 하는 문장제 문제 [내부링크]

Amber can mow the lawn in 45 minutes and Bora can mow the lawn in 90 minutes. How long will it take for them to mow the lawn together? 일을 같이하는 문제는 대표적으로 많이나오는 유리함수의 문장제문제입니다. 풀이는 아래 동영상을 참고해 주세요^^ #SATMATH #studywithme #유학생수학 #미국수학 #캐나다수학 #유학생 #캐나다유학 #미국유학 #수학문제 #수학공부 #수학문제풀이 #수학 #문장제문제 #문제풀이 #math #mathquestion #mathproblems #problemsolving #algebra #cemc #AMC #SAT #percentage #math #wordproblems #mathteacher #mathskills #studywithme #studymath #mowthelawn #worktogether #rationalfunction #일하는문제

인스타 릴스 / 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - Mathematics is like love [내부링크]

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발렌타인데이, 화이트데이, 기념일 용 all you need is LOVE 를 그래프로 나타낸 이미지입니다. 위에거는 릴스용 크기이고요, 아래거는 정사각형입니다. 자유롭게 이용하셔도 돼요! #아이폰배경화면 #인스타릴스 #릴스이미지 #카톡배경화면 #핸드폰배경화면 #깔끔한 #좋은글귀 #quotes #수학명언 #무료배경화면 #무료이미지 #영어명언 #발렌타인데이 #화이트데이 #기념일 #사랑글귀

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수학 스토리 인스타 릴스 / 유튜브 숏츠/ 카톡 프로필 / 아이폰 배경화면 무료이미지 - 발렌타인데이, 화이트데이, 기념일, 사랑글귀, 하트 그래프 Starseed 2023. 2. 16. 5:04 이웃추가 본문 기타 기능 발렌타인데이, 화이트데이, 기념일 용 하트를 그래프로 나타낸 이미지입니다. 인터넷에서 본 식을 응용해 새로 만들었어요. “2”를 써서 좀 더 예쁜 모양이 되도록 했습니다^^ 위에거는 릴스용, 아래거는 정사각형 이예요. 자체제작한 수식/ 이미지이니, 자유롭게 이용하셔도 돼요! #아이폰배경화면 #인스타릴스 #릴스이미지 #카톡배경화면 #핸드폰배경화면 #깔끔한 #좋은글귀 #quotes #수학명언 #무료배경화면 #무료이미지 #영어명언 #발렌타인데이 #화이트데이 #기념일 #사랑글귀 #자체제작

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Selene Math 안녕하세요? 저는 한국 학생들을 대상으로 캐나다 수학 / 미국 수학을 가르치고 있습니다. 한국어로 가르치며 용어 및 숫자는 학생의 목표와 실력에 따라 영어/한국어 둘다 가능합니다. 한국으로 돌아가는 학생을 위해 한국 내신/입시수학도 가능합니다. 캐나다 수학 G7~12, Pre-calculus 11, Pre-calculus 12, Calculus 12 미국수학, SAT, 캐나다 수학경시대회 (CEMC) AP Calculus 티칭 가능합니다. 현재 수업은 비대면 온라인수업 Zoom으로만 수업합니다. 한번 배운 학생들은 저와 3년 이상 수업을 지속중이고, 한국 및 캐나다에서 모두 수업듣는 학생이 있을 만큼, 잘 가르친다고 자부합니다. 올해 UBC Engineering 합격생 배출! 문의사항은 아래 연락처로 연락주세요^^ 이메일 [email protected] 카카오톡 https://open.kakao.com/me/Mathtutoring #유학생 #수학 #

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