Basis function

1. Fourier series system 2. Splines system 3. Constant, Monomial, other bases Functional data analysis에서 함수를 설계하려면 두 가지 단계를 거친다. (1) basis function을 정의한다. (2) basis function의 선형 결합으로 여러 coefficient들의 벡터, 매트릭스, 배열로 함수를 설계한다. 이 중에서 (1) 단계에 대해 먼저 알아보자. 각종 데이터들은 복잡하고 예측 불가능한 구조를 많이 갖기 때문에 분석가는 추정하기 쉽고, 거의 대부분의 형태를 포괄적으로 보여줄 수 있는 파라미터들로 함수를 설계하는 전략을 추구해야 한다. 그러면서도 필요 이상의 파라미터는 연산량을 높이고 분석 결과를 괜히 어렵게 만들기 때문에 적당하게 사용해야만 한다. 따라서 basis function을 사용하게 되는데, 이러한 basis function들의 선형 결합으로 실제 함수 x(t)를 다음 식 (1)...

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